Alături de numerele raționale , numerele reale , numere prime ... numerele zecimale sunt un tip familiar de număr și sunt utilizate în mod obișnuit în matematică și viață. Quantrimang.com ar dori să vă prezinte o privire de ansamblu asupra zecimalelor, inclusiv concepte, structuri, cum să scrieți zecimale, cum să citiți, cum să adunați, să scădeți, să înmulțiți și să împărțiți zecimale etc. Vă invităm să învățați, astfel încât să le puteți aplica la studii, precum și în viață.
Zecimal
Fracțiile zecimale sunt fracții ai căror numitori sunt puteri a lui 10 și ai căror numărători sunt numere întregi.
De exemplu:
- Un număr zecimal este format din două părți: partea întreagă scrisă în stânga semnului ","; Partea zecimală este scrisă în dreapta semnului ",".
- După ",":
- Fiecare fracție zecimală este scrisă ca număr zecimal și invers.
De exemplu: Identificați partea întreagă, partea zecimală și precizați cum să citiți următoarele numere zecimale.
| a) −812.603 | b) 3474,1 | c) −99,15 | d) −35.703 |
Instrui
a) Parte întreagă: −812; parte zecimală: 603 Citiți ca: negativ opt sute douăsprezece virgulă șase sute trei.
b) Parte întreagă: 3474; parte zecimală: 1
Citește după cum urmează: Trei mii patru sute șaptezeci și patru punctul unu.
c) Parte întreagă: −99; parte zecimală: 15 Citiți ca: negativ nouăzeci și nouă virgulă cincisprezece.
d) Parte întreagă: −35; parte zecimală: 703 Citiți ca: treizeci și cinci virgulă șapte sute trei negative.
De exemplu: scrieți următoarele numere zecimale știind:
a) Numărul zecimal negativ are parte întreagă fiind cel mai mare număr de 2 cifre divizibil cu 5, iar partea zecimală este cel mai mic număr de 3 cifre divizibil cu 3.
b) Cel mai mare număr zecimal pozitiv cu o parte întreagă de 3 cifre, partea zecimală incluzând locul zecimii este 8.
c) Un număr zecimal negativ are parte întreagă fiind cel mai mic număr de 3 cifre divizibil cu 9, partea zecimală care include locul zecimii fiind 1 și locul sutimilor fiind cel mai mic număr divizibil cu 5 și nedivizibil cu 2.
Instrui
| a) −95,102 | b) 999,8 | c) −108,15 |
Metodă
Notă: Fracțiile ai căror numitori nu au alți factori primi decât 2 și 5 pot fi scrise atât ca fracții zecimale, cât și ca numere zecimale.
Exemplu : convertiți următoarele fracții zecimale (numere mixte) în zecimale și apoi găsiți contrariile lor:
| o) | b) | c) | d) |
Instrui
a) ; Numărul opus este 0,01
b) ; Numărul opus este 5,67.
c) ; Opusul este −9,5
d) ; Opusul este 2,02.
De exemplu: scrieți următoarele numere zecimale ca fracții zecimale și apoi găsiți contrariile lor:
| a) -3,5 | b) 2.19 | c) −0,031 | d) −12,75 |
Instrui
a) ; Numărul opus este:
b) ; Numărul opus este:
c) ; Numărul opus este:
d) ; Numărul opus este:
Principiu
zecimale negative sunt mai mici de 0, iar zecimale pozitive sunt mai mari decât 0.
Dacă sunt două numere zecimale pozitive și atunci
+ Comparați partea întreagă a celor două numere zecimale pozitive. Numărul zecimal cu partea întreagă mai mare este mai mare.
+ Dacă cele două numere zecimale pozitive au aceeași parte întreagă, continuăm să comparăm fiecare pereche de cifre din același rând (după semnul ",") de la stânga la dreapta până când prima pereche de cifre este diferită. În acea pereche de cifre diferite, cifra mai mare este numărul zecimal care conține acea cifră.
De exemplu: Comparați:
| a) 74,25 și 74,201 | b) 940,13 și 940,15 |
Instrui
a) 74,25 > 74,201
b) 940,13 940,15
Exemplu: aranjați următoarele numere zecimale în ordine crescătoare:
Instrui
Numerele zecimale în ordine crescătoare sunt:
Pasul 1: Scrieți acest număr sub celălalt număr, astfel încât cifrele din același rând să fie aliniate unele cu altele, iar "," să fie aliniate între ele.
Pasul 2: Efectuați adunarea și scăderea precum adunarea și scăderea numerelor naturale.
Pasul 3: scrieți „,” din rezultat în aceeași coloană cu „,” scris mai sus.
Scăderea a două numere zecimale se reduce la adunare cu numărul opus.
Pasul 1: Eliminați „,” și înmulțiți ca și înmulțirea a două numere naturale.
Pasul 2: Numărați câte cifre are partea zecimală a ambilor factori, apoi utilizați simbolul "," pentru a separa produsul în atâtea cifre de la stânga la dreapta.
Pasul 1: Numărați câte cifre sunt în partea zecimală a divizorului, apoi mutați semnul „,” în dividende atâtea cifre la dreapta.
Notă: Când mutați semnul "," în dividendul spre dreapta, dar nu sunt suficiente cifre, vedem că lipsesc suficiente cifre, apoi adăugați atâtea zerouri.
Pasul 2: Eliminați „,” din divizor și apoi efectuați împărțirea ca împărțirea unei zecimale la un număr natural.
- Numerele zecimale au toate proprietățile: proprietăți comutative, asociative, distributive ale înmulțirii peste adunare, adunării cu 0 și înmulțirii cu 1.
De exemplu: Calculați:
Instrui
Dacă o fracție este redusă la numitorul ei pozitiv și nu are alți factori primi decât 2 și 5, atunci fracția este scrisă ca o zecimală finală.
De exemplu :
Dacă o zecimală este redusă la un numitor pozitiv și numitorul are factori primi, alții decât 2 și 5, atunci fracția poate fi scrisă ca o zecimală recurentă infinită.
De exemplu :
- Fiecare număr rațional este reprezentat printr-o zecimală recurentă finită sau o zecimală recurentă infinită.
- Fiecare zecimală recurentă finită reprezintă un număr rațional.
De exemplu: Explicați de ce fracțiile pot fi scrise ca zecimale finite? Scrie-le în acea formă.
Instrui
Fracțiile pot fi scrise ca zecimale finală deoarece numitorii lor au factori primi 2 și 5.
De exemplu: Explicați de ce fracțiile pot fi scrise ca infinite zecimale recurente? Rescrieți-le ca infinite zecimale recurente.
Instrui
Fracțiile, ai căror numitori au factori primi, alții decât 2 și 5, sunt scrise ca infinite zecimale recurente.
Pentru a rotunji un număr zecimal pozitiv la un anumit loc, procedați în felul următor:
- Pentru cifre rotunjite:
- Pentru cifrele de după locul rotunjirii:
- Când rotunjiți un număr la un anumit loc, rezultatul rotunjit are o precizie de jumătate din unitatea locului rotunjit.
- Pentru a rotunji un număr zecimal cu o precizie dată, putem determina rândul de rotunjire prin următorul tabel de date:
|
Rând rotunjit |
Precizie |
|
Sută |
50 |
|
Zeci |
5 |
|
Unitate |
0,5 |
|
Al zecelea |
0,05 |
|
La sută |
0,005 |
Exemplu: Găsiți a cincea zecimală a numărului și rotunjiți numărul la a cincea zecimală.
Instrui
Avem:
=> A cincea cifră zecimală a acelui număr este 1.
Rotunjind numărul la a 5-a zecimală obținem:
---------
Sperăm că articolul de mai sus v-a ajutat să înțelegeți zecimale, precum și operațiunile zecimale.
Pe lângă zecimale, puteți afla mai multe despre alte tipuri comune de numere, cum ar fi fracții , numere întregi ...
Compară activități secundare realiste pentru 2026 în funcție de costul de pornire, comisioane, flexibilitate și controlul veniturilor, cu îndrumări actuale privind impozitele și escrocheriile din surse oficiale.
Îmbunătățiți-vă ergonomia biroului de acasă cu îndrumările OSHA și NIOSH actuale privind potrivirea scaunului, înălțimea monitorului, configurarea laptopului, iluminarea și mișcarea.
Află de ce contează inteligența emoțională în leadership, unde ajută cel mai mult, cum să o consolidezi și cum să-ți dai seama dacă abordarea ta funcționează.
O foaie de parcurs practică pentru a intra în domeniul tehnologiei fără diplomă: alege un rol accesibil, dezvoltă abilități pregătite pentru angajare, demonstrează-le prin proiecte și folosește feedback-ul de la angajare pentru a te îmbunătăți.
Build a credible LinkedIn personal brand in 2026 with current profile, content, newsletter, analytics, verification, and visibility guidance from LinkedIn.
Demisiile discrete și concedierile discrete sunt etichete atrăgătoare, nu diagnostice. Aflați ce se verifică, ce depinde de context și ce pot face angajații și managerii în continuare.
Directorii executivi fracționari oferă funcții de conducere fără angajare cu normă întreagă. Învață când funcționează modelul, ce să ceri și riscurile de gestionat.
Pregătiți o cerere de mărire salarială mai convingătoare pentru trimestrul 4, incluzând date salariale actuale, opțiuni de sincronizare, compromisuri salariale și scenarii pentru rezultate afirmative, parțiale sau negative.
Choose a high-income skill you can realistically start before 2026 ends, with current pay data, learning priorities, and a practical self-check.
Construiește un program de lucru hibrid în jurul sarcinilor, suprapunerii echipei și rezultatelor măsurabile. Vezi modele, semne de avertizare și când să-ți ajustezi planul.
