7 moduri de a numerota pagini în Word pe care trebuie să le cunoașteți
Există multe modalități de a numerota paginile în Word, din care putem alege, în funcție de cerințele pentru numerotarea paginilor în Word.
Ce este un număr pătrat perfect? Cum să recunoști și exemple detaliate
Un număr pătrat perfect este un număr care este egal cu pătratul unui număr întreg. Să aflăm despre proprietățile, recunoașterea și calculele numerelor pătrate în articolul de mai jos pentru a înțelege mai bine acest tip de număr.
Cuprins
- Ce este un număr pătrat perfect?
- Numerele pătrate
- Exemple de numere pătrate perfecte
- Exerciții pe numere pătrate
Ce este un număr pătrat perfect?
Un număr pătrat perfect este un număr care este egal cu pătratul exact al unui număr întreg. Sau, pur și simplu, un număr pătrat perfect este un număr natural a cărui rădăcină pătrată este, de asemenea, un număr natural.
Numerele întregi includ numere întregi pozitive (1, 2, 3,…), numere întregi negative (-1, -2, -3,…) și 0. Mulțimea numerelor întregi se notează cu Z.
Cu toate acestea, rădăcina pătrată a unui număr pătrat are doar valori naturale, adică numere întregi pozitive.
De exemplu:
Numărul 4 este un pătrat perfect deoarece pătratul numărului 2 este 4.
9 este un număr pătrat perfect, (pentru că 9 este egal cu pătratul lui 3).
Cum să identifici numerele pătrate
1. Uită-te la ultima cifră : Ultima cifră a unui număr pătrat perfect este 0, 1, 4, 5, 6, 9. Numerele care se termină cu 2, 3, 7, 8 nu se numesc numere pătrate perfecte.
2. Uită-te la ultima cifră: Un număr pătrat perfect poate avea doar 1 din 2 forme: 4n sau 4n + 1, niciun număr pătrat perfect nu are forma 4n + 2 sau 4n + 3 (cu n € N).
De exemplu: Să presupunem că n = 1, atunci numărul pătrat are forma 4 x n = 4. Sau n = 2, atunci numărul pătrat este sub forma 4 x 2 + 1 = 9.
Nu poate fi sub forma 4 x 2 + 2 = 10 sau 4 x 2 + 3 = 11.
3. Cifra zecilor unui număr pătrat perfect este chiar dacă ultima cifră este 1 sau 9.
De exemplu: numărul pătratului 81 (pătratul lui 9).
4. Cifra zecilor a unui număr pătrat perfect terminat cu 5 este 2.
De exemplu: numărul pătratului 225 (pătratul de 15).
5. Dacă numărul pătrat perfect se termină în 4, cifra zecilor este un număr par.
De exemplu: numărul pătratului 64 (pătratul lui 8).
6. Dacă numărul pătrat se termină cu 6, cifra zecilor este impară.
De exemplu: numărul pătratului 16 (pătratul cu 4).
7. Atunci când este factorizat în numere prime, un număr pătrat perfect conține doar factori primi cu exponenți pare.
De exemplu: numărul pătrat 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 ^ 4.
Divizibilitatea numerelor pătrate
Un număr pătrat perfect divizibil cu un număr prim p va fi de asemenea divizibil cu p^2 și invers.
- Un număr pătrat perfect divizibil cu 2 este divizibil cu 2^2 = 4.
- Un număr pătrat perfect divizibil cu 3 este divizibil cu 3^2 = 9.
- Un număr pătrat perfect divizibil cu 5 este divizibil cu 5^2 = 25.
- Un număr pătrat perfect divizibil cu 8 (= 2^3) este, de asemenea, divizibil cu 2^4 = 16 (scris ca putere a unui număr).
- Numărul pătrat 36 ( 6^2 ) este divizibil cu 2 => 36 este divizibil cu 4 ( 2^2 )
- Numărul pătrat 144 (12^2) este divizibil cu 3 (144:3=48) => 144 este divizibil cu 9 (144:9=16)
Cel mai mic număr pătrat
Cel mai mic număr pătrat perfect din mulțimea numerelor pătrate perfecte este 0. În intervalul de numere de la 0 la 100, există 10 numere pătrate perfecte mai mici decât 100. Acestea includ numerele: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Cel mai mare număr pătrat
- Cel mai mare număr pătrat de 1 cifră este 9.
- Cel mai mare număr pătrat de două cifre este 81.
- Cel mai mare număr pătrat din 3 cifre este 312.
- Cel mai mare număr pătrat de 4 cifre este 9801
- Cel mai mare număr pătrat din 5 cifre este 99856
Constanta identica pentru a calcula diferenta a doua numere patrate
De exemplu:
Caracteristicile numerelor pătrate
- Formula pentru a calcula diferența a două numere pătrate: a^2 - b^2 = (ab)(a+b).
- Dacă un număr pătrat este divizibil cu un număr prim, atunci va fi și divizibil cu pătratul acelui număr prim.
De exemplu: numărul pătratului 18 este divizibil cu 3, apoi va fi și divizibil cu pătratul lui 3, care este 9.
Numerele pătrate
Există 2 tipuri de numere pătrate:
| Număr pătrat par | Număr pătrat impar |
| Un număr pătrat perfect este par dacă și numai dacă este pătratul unui număr întreg par. | Un număr pătrat perfect este impar dacă și numai dacă este pătratul unui număr întreg impar. |
| De exemplu, numărul 36 este un număr pătrat par, deoarece este pătratul numărului 6 (un număr par). | De exemplu, numărul 25 este un număr pătrat par, deoarece este pătratul numărului 5 (un număr impar). |
Exemple de numere pătrate perfecte
Numerele 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.100, … sunt toate numere pătrate perfecte.
4 = 2² este un număr pătrat par.
9 = 3² este un număr pătrat impar.
16 = 4² este un număr pătrat par.
25 = 5² este un număr pătrat impar.
36 = 6² este un număr pătrat par.
49 = 7² este un număr pătrat impar.
64 = 8² este un număr pătrat par.
81 = 9² este un număr pătrat impar.
100 = 10² este un număr pătrat par.
Notă: numerele 0 și 1 sunt, de asemenea, numere pătrate.
Exerciții pe numere pătrate
Lecția 1 : În următoarea serie de numere, care este un număr pătrat perfect: 9, 81, 790, 408, 121, 380, 2502, 441, 560.
Rezolvare: numerele pătrate perfecte sunt 9 (3²), 81 (9²), 121 (11²), 441 (21²).
Lecția 2: Demonstrați că numărul 1234567890 nu este un număr pătrat perfect.
Soluție: Numărul 1234567890 este divizibil cu 5 (pentru că ultima cifră este 0) dar nu este divizibil cu 25 (pentru că ultimele două cifre sunt 90). Prin urmare, numărul 1234567890 nu este un număr pătrat perfect.
Lecția 3 : Demonstrați că numărul B = 4n^4 + 4n³ + n² este un pătrat perfect pentru fiecare număr întreg pozitiv n.
Soluţie:
B = 4n^4 + 4n³ + n²= n²(4n² + 4n + 1)= n²(2n + 1)²
Vedem că B poate fi reprezentat ca produsul a două pătrate. Sau B = [n(2n+1)]² și n(2n + 1) este un număr întreg. Deci concluzia este că B este un număr pătrat perfect.
Lecția 4:
Găsiți un număr natural n astfel încât următorul număr să fie un pătrat perfect: B = n² + 4n + 1.
Soluţie:
Deoarece numărul B este un pătrat perfect, punem n² + 4n + 1 = b²
= 4n²+16n+4=4b²
= (4n²+16n+16)-16+4=4b²
= (2n+4)²- 4b² = 12
= (2n+4+2b)x(2n+4-2b)=12
Observați că 2n+4+2b 2n+4-2b, iar acestea sunt toate numere întregi pozitive. Deci putem găsi perechile corespunzătoare de numere: (12, 1), (6, 2) și (4, 3). Trebuie să luați în considerare fiecare caz pentru a găsi n și b. Mai exact:
- Cazul 1: (2n + 4 + 2b) (2n + 4 - 2b) = 12 = 12 x 1 = n = 5/4, b = 11/4
- Cazul 2: (2n + 4 + 2b) (2n + 4 - 2b) = 12 = 6 x 2 = n = 0, b = 1
- Cazul 3: (2n + 4 + 2b) (2n + 4 - 2b) = 12 = 4 x 3 = n = -1/4, b = 1/4
Dar n este un număr natural, deci doar răspunsurile n = 0, b = 1 sunt satisfăcătoare. Și n = 0, deci numărul pătrat B = 1.
Sperăm că articolul de mai sus a oferit informații utile pentru a vă ajuta să știți ce este un număr pătrat perfect, dacă 0 este un număr pătrat perfect, precum și proprietățile și caracteristicile numerelor pătrat perfect. De acolo, veți avea mai multe cunoștințe pentru a rezolva probleme și probleme legate de numerele pătrate.
Pe lângă numerele pătrate, puteți afla despre alte tipuri de numere din matematică, cum ar fi numere mixte , fracții ...
Cum să reglați afișajul exterior pe Galaxy Z Flip3
Pe dispozitivul Galaxy Z, există o funcție de personalizare a ecranului exterior, unde puteți alege orice imagine ca fundal pentru ecranul exterior de pe Galaxy Z Flip3.
Cum să creați comenzi rapide pentru aplicațiile muzicale pe telefoanele Samsung
Pe telefoanele Samsung, există o opțiune de a crea comenzi rapide pentru aplicațiile de ascultare a muzicii de pe telefon, cum ar fi aplicațiile Zing, Spotify sau podcast.
Semne că ești cu adevărat pregătit pentru o relație serioasă
Dacă vă întrebați dacă sunteți pregătit pentru relația serioasă pe care o doriți, consultați această listă de moduri prin care puteți spune dacă sunteți pregătit sau dacă aveți mai mult de lucru:
Ar trebui lăsate ușile deschise iarna?
Vremea rece îi face pe mulți oameni să se teamă să deschidă ferestrele iarna. Totuși, este bine să ținem ușile închise tot timpul iarna? Ar trebui deschise ferestrele iarna? Să aflăm împreună!
Cum să obțineți 1 lună de Discord Nitro gratuit cu Opera GX
Opera GX, browserul web axat pe jocuri, a creat un parteneriat interesant cu Discord, oferind utilizatorilor o lună de încercare gratuită a Discord Nitro.
Cum să înregistrezi rapid ecranul computerului Windows 10
În prezent, există multe programe de înregistrare a ecranului computerului care acceptă Win 10, ajutându-vă să înregistrați cu ușurință ecranul computerului, în special pentru jucători.
Cum să dezactivați comentariile atunci când transmiteți în direct pe Facebook
Când vizionați un stream live pe Facebook, comentariile sunt afișate automat pe ecranul video online. Atunci spectatorii vor cunoaște comentariile altora.
15 lucruri pe care le poți face cu ChatGPT
De la lansarea sa în noiembrie 2022, ChatGPT a primit multă atenție pentru multitudinea de utilizări. Pentru a vă ajuta să profitați la maximum de acest instrument, iată 15 moduri în care puteți utiliza ChatGPT.
Sfaturi pentru a găsi zboruri ieftine pe Gemeni
Widgeturile de pe Gemini ajută acest asistent AI să ajungă la utilizatori în mai multe aspecte, cum ar fi găsirea de bilete de avion ieftine prin widgetul Google Flights.
Parametrii de returnare numiți în Golang
În Golang, parametrii de returnare numiți sunt adesea denumiți ca parametri numiți. Golang permite denumirea parametrilor returnați sau a rezultatelor funcțiilor în semnătura sau definiția funcției.
Instrucțiuni pentru setarea imaginii de fundal pentru chat pe WhatsApp
WhatsApp are o funcție de schimbare a imaginii de fundal pentru chat, care permite utilizatorilor să seteze teme de chat pe WhatsApp. Utilizatorii vor putea alege dintre 30 de fundaluri diferite pentru chat-urile lor sau vor putea folosi imaginile personale ca fundaluri de chat pe WhatsApp.
Ce este un fișier FLV? Cum se deschid fișierele FLV pe computer?
Descărcați adesea videoclipuri de pe Internet pe computer pentru a le viziona offline și pentru a vedea adesea fișiere FLV. Te chinui să-ți dai seama cum să le deschizi? Astăzi, vă vom oferi informații despre fișierele video FLV în articolul de mai jos.
Cum să vizualizați arhiva de știri pe telefonul Facebook, computer
Pentru a revizui știrile postate pe Facebook, trebuie să activați arhiva de știri pe Facebook. Toate mesajele Facebook după activarea modului de arhivare vor fi salvate în arhivă pentru ca tu să le examinezi oricând ai nevoie.
Cel mai recent cod MU Luc Dia VNG și cum să răscumpărați codul
Puteți schimba codurile de joc MU Luc Dia VNG pentru Zen și alte valute.