Cum se calculează diagonala unui pătrat, cum se calculează diagonala unui dreptunghi este folosit foarte mult în probleme de matematică și aplicații practice precum proiectarea și construcția, tăierea colțurilor, măsurarea... Quantrimang.com a adunat cunoștințe despre proprietățile a două diagonale, precum și formulele de calcul, vă rugăm să consultați pentru a aplica în studiu, viață și muncă.
Cuprins
Diagonala unui pătrat sau dreptunghi este linia care leagă două colțuri opuse. Fiecare pătrat și dreptunghi are două diagonale de lungime egală.
Conform proprietăților unui pătrat, două diagonale ale unui pătrat sunt egale și o diagonală a unui pătrat va împărți pătratul în două părți de suprafață egală, care sunt două triunghiuri dreptunghiulare isoscele. Astfel, diagonala pătratului este ipotenuza celor două triunghiuri dreptunghiulare isoscele.
Deci, pentru a calcula diagonala unui pătrat, trebuie doar să aplicați teorema lui Pitagora triunghiului dreptunghic.
Să presupunem că aveți pătrat ABCD cu lungimea laturii a, diagonala AC împarte pătratul în două triunghiuri dreptunghiulare ABC și ACD.
Aplicând teorema lui Pitagora triunghiului isoscel drept ABC:
⇒ ⇒
Deci diagonala unui pătrat are lungimea laturii a:
Exemplul 1: Un pătrat are latura de 3 cm. Diagonala pătratului respectiv este: 6cm, √18cm, 5cm sau 4cm?
Soluţie:
a) Aplicând teorema lui Pitagora în pătratul ABC, avem:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = cm
Deci diagonala pătratului este √18 cm.
Exemplul 2:
Diagonala unui pătrat este de 2 dm. Latura acelui pătrat este: 1cm, 3/2cm, √2cm sau 4/3cm?
Premiu:
Aplicați teorema lui Pitagora triunghiului dreptunghic ABC, dar acest exercițiu dă lungimea diagonalei, adică AC = 2cm, calculați latura AB.
Avem: AC² = AB² + BC² = 2AB (deoarece AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Un dreptunghi este un patrulater convex cu patru unghiuri drepte, este un paralelogram cu două diagonale egale.
Diagonalele unui dreptunghi au câteva proprietăți importante care sunt utile în rezolvarea problemelor care implică dreptunghiuri și diagonalele acestora.
Din proprietățile diagonalei unui dreptunghi de mai sus, putem folosi teorema lui Pitagora pentru a calcula lungimea diagonalei unui dreptunghi.
Să presupunem că aveți un dreptunghi ABCD cu lungimea a și lățimea b, diagonala AC așa cum se arată mai jos.
Aplicăm teorema lui Pitagora triunghiului dreptunghic ABC:
⇒ ⇒
Prin urmare, diagonala unui dreptunghi cu lungimea a și lățimea b este:
Deci, lungimea unei diagonale a unui dreptunghi este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor celor două laturi (lungimea și lățimea) dreptunghiului.
Astfel, putem calcula diagonala unui pătrat sau dreptunghi prin simpla aplicare a teoremei lui Pitagora.
Calculați lungimea diagonalei unui dreptunghi cu o lungime de 10 dm și o lățime de 5 dm.
Soluţie:
Fie lungimea diagonalei dreptunghiului a (a > 0, dm)
Aplicând teorema lui Pitagora, lungimea diagonalei dreptunghiului este:
a2 = 102 + 52 = 125
=> a = 5√5 dm
Proprietățile și formula de calcul a diagonalei unui dreptunghi pot fi aplicate pentru a rezolva unele probleme care demonstrează că un patrulater este dreptunghi.
Dat patrulaterul ABCD are două diagonale perpendiculare una pe cealaltă. Fie E, F, G, H punctele medii ale laturilor AB, BC, CD, respectiv AD. Ce fel de formă are patrulaterul EFGH? De ce?
Soluţie:
Deoarece E este mijlocul lui AB, H este mijlocul lui AD
=> EH este mediana triunghiului ABD.
(1)
Deoarece F este punctul de mijloc al lui BC, G este punctul de mijloc al lui CD
=> FG este mediana triunghiului BCD
(2)
De la (1) și (2) =>
Luați în considerare patrulaterul EFGH.
FG // EH
FG = EH
=> EFGH este un paralelogram (semn de recunoaștere)
Pe de altă parte:
De asemenea, are:
E este punctul de mijloc al lui AB, F este punctul de mijloc al lui BC.
=> EF este mediana triunghiului ABC
=> EF // AC
Dar EH ⊥ AC => EH ⊥ EF
Paralelogramul EFGH are un unghi drept
=> EFGH este un dreptunghi
În acest articol, vă vom ghida cum să recâștigați accesul la hard disk atunci când acesta se defectează. Haideți să urmăm pasul!
La prima vedere, AirPods arată exact ca orice alte căști wireless. Dar totul s-a schimbat odată cu descoperirea câtorva caracteristici mai puțin cunoscute.
Apple a lansat iOS 26 – o actualizare majoră cu un design complet nou, din sticlă mată, experiențe mai inteligente și îmbunătățiri ale aplicațiilor familiare.
Studenții au nevoie de un anumit tip de laptop pentru studiile lor. Acesta nu ar trebui să fie doar suficient de puternic pentru a performa bine la specializarea aleasă, ci și suficient de compact și ușor pentru a fi transportat toată ziua.
Adăugarea unei imprimante la Windows 10 este simplă, deși procesul pentru dispozitivele cu fir va fi diferit față de cel pentru dispozitivele fără fir.
După cum știți, memoria RAM este o componentă hardware foarte importantă a unui computer, acționând ca memorie pentru procesarea datelor și fiind factorul care determină viteza unui laptop sau PC. În articolul de mai jos, WebTech360 vă va prezenta câteva modalități de a verifica erorile de RAM folosind software pe Windows.
Televizoarele inteligente au luat cu adevărat lumea cu asalt. Cu atât de multe funcții grozave și conectivitate la internet, tehnologia a schimbat modul în care ne uităm la televizor.
Frigiderele sunt aparate cunoscute în gospodării. Frigiderele au de obicei 2 compartimente, compartimentul cool este spatios si are o lumina care se aprinde automat de fiecare data cand utilizatorul il deschide, in timp ce compartimentul congelator este ingust si nu are lumina.
Rețelele Wi-Fi sunt afectate de mulți factori, dincolo de routere, lățime de bandă și interferențe, dar există câteva modalități inteligente de a vă îmbunătăți rețeaua.
Dacă doriți să reveniți la iOS 16 stabil pe telefonul dvs., iată ghidul de bază pentru dezinstalarea iOS 17 și downgrade de la iOS 17 la 16.
Iaurtul este un aliment minunat. Este bine să mănânci iaurt în fiecare zi? Când mănânci iaurt în fiecare zi, cum se va schimba corpul tău? Să aflăm împreună!
Acest articol discută cele mai hrănitoare tipuri de orez și cum să maximizați beneficiile pentru sănătate ale orezului pe care îl alegeți.
Stabilirea unui program de somn și a rutinei de culcare, schimbarea ceasului cu alarmă și ajustarea dietei sunt câteva dintre măsurile care vă pot ajuta să dormiți mai bine și să vă treziți la timp dimineața.
Inchiriez va rog! Landlord Sim este un joc mobil de simulare pe iOS și Android. Veți juca ca proprietarul unui complex de apartamente și veți începe să închiriați un apartament cu scopul de a îmbunătăți interiorul apartamentelor și de a le pregăti pentru chiriași.
Obțineți codul de joc Roblox Bathroom Tower Defense și răscumpărați pentru recompense interesante. Ele vă vor ajuta să faceți upgrade sau să deblocați turnuri cu daune mai mari.
