Un romb este un patrulater cu patru laturi egale, un patrulater cu două diagonale perpendiculare unul pe celălalt la mijlocul fiecărei drepte este un romb, un paralelogram cu două laturi adiacente egale... Pe lângă pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri... rombul este una dintre formele importante din matematică și viață.
Pe lângă formula de calcul a perimetrului și a ariei unui romb , este foarte importantă modalitatea de calculare a diagonalei unui romb - linia care leagă vârfurile opuse ale rombului.
Articolul de mai jos vă va ajuta să învățați cum să calculați diagonala unui romb cu exemple specifice, vă rugăm să consultați el.
Cuprins
Cele două diagonale dintr-un romb au următoarele proprietăți:
Aceste proprietăți sunt proprietăți caracteristice romburilor și sunt utilizate în multe probleme geometrice care implică romburi.
Vă rugăm să luați în considerare exemplul de mai jos pentru a obține formula de calcul a diagonalei unui romb.
Să presupunem că trebuie să calculăm lungimea diagonalei unui romb ABCD cu latura a și un unghi ABC = 60 de grade -> care este formula de calcul a diagonalei unui romb în acest caz?
Soluţie:
Deoarece ABCD este un romb, toate laturile sunt egale cu a.
Considerăm triunghiul ABC cu: AB = BC = a
Din nou: ABC = 60 de grade => Triunghiul ABC este un triunghi echilateral cu latura a.
=> AB = AC = BC = a
=> Lungimea diagonalei rombului este AC = BD = a.
Soluția de mai sus este una dintre cele mai simple și mai ușor de înțeles formule pentru calcularea diagonalei unui romb.
Formula de calcul a diagonalei unui romb la cunoașterea ariei și a diagonalei rămase
Din formula pentru calcularea ariei unui romb:
S = (axb): 2
Avem formula pentru lungimea diagonalei după cum urmează:
a = S x 2 : b
sau
b = S x 2 : a
Acolo:
Utilizați proprietățile geometrice ale unui romb pentru a calcula lungimea diagonalei fără a utiliza teorema lui Pitagora. Mai exact:
Diagonala unui romb este media celor două înălțimi.
Diagonală = rădăcină pătrată a (înălțime lungă + înălțime scurtă)²
Diagonala unui romb este jumătate din perimetrul rombului.
Diagonala = 1/2 x perimetrul rombului.
Problema 1: Având în vedere un romb cu o suprafață de 360 de centimetri pătrați și o lungime a diagonalei de 24 de centimetri. Calculați lungimea celei de-a doua diagonale
Soluţie:
Conform formulei pentru aria unui romb: axb : 2
Avem a doua diagonală: 360 x 2 : 24 = 30cm
Raspuns: 30 cm
Problema 2:
Un romb are o suprafață de 4 dm, lungimea unei diagonale este de 3/5 dm. Calculați lungimea celei de-a doua diagonale. Soluţie:
Lungimea celei de-a doua diagonale este:
(4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)
Lecția 3: Cele două diagonale ale unui romb au lungimi de 160cm și 120cm. Calculați înălțimea rombului, știind că raportul dintre înălțimea și lungimea laturii rombului este 24:25.
Soluţie:
Aria rombului este: 160.120:2 = 9 600 (cm2).
Deoarece raportul dintre înălțimea și lungimea laturii unui romb este 24:25, putem considera că înălțimea rombului este 24a și latura rombului este 25a.
Apoi avem aria rombului: 25a.24a = 9 600 a2 = 16 a = 4 cm.
Înălțimea rombului este: 24,4 = 96 (cm).
Deci înălțimea rombului este de 96 cm.
Lecția 4:
Având în vedere rombul ABCD cu lungimea laturii 12,5 cm, înălțimea 6,72 cm și AC este mai mic decât BD. Care sunt lungimile diagonalelor AC și respectiv BD?
Premiu:
Aplicați formula pentru a calcula aria unui romb: S = ha = 6,72 x 12,5 = 84 cm.
=> 1/2 AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336
Fie O intersecția celor două diagonale ale unui romb.
Avem AOB este un triunghi dreptunghic la O deci AB2 = OA2 + OB2
În care, OA = 1/2 AC, OB = 1/2 BD
=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2
AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)
AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (După problema BD > AC) (2)
Din (1) și (2), avem:
BD = 24, AC = 7cm.
Lecția 5:
Rombul ABCD are laturile egale cu 10 unități. Calculați lungimea diagonalei rombului.
Rezolvare: Lungimea diagonalei rombului ABCD este:
Diagonală = rădăcină pătrată a lui 2(10²) = rădăcină pătrată a lui 200 = 14,14 unități de lungime.
Deci lungimea diagonalei rombului ABCD este de 14,14 unități de lungime.
Lecția 6:
Rombul ABCD are o diagonală de 12 unități. Calculați perimetrul rombului.
Soluție: Deoarece un romb are patru laturi egale, perimetrul său va fi suma lungimilor celor patru laturi, adică:
Perimetrul = 4 x lungime latura = 4 x 6 = 24 unități de lungime.
Deci perimetrul rombului ABCD este de 24 de unități de lungime.
În acest articol, vă vom ghida cum să recâștigați accesul la hard disk atunci când acesta se defectează. Haideți să urmăm pasul!
La prima vedere, AirPods arată exact ca orice alte căști wireless. Dar totul s-a schimbat odată cu descoperirea câtorva caracteristici mai puțin cunoscute.
Apple a lansat iOS 26 – o actualizare majoră cu un design complet nou, din sticlă mată, experiențe mai inteligente și îmbunătățiri ale aplicațiilor familiare.
Studenții au nevoie de un anumit tip de laptop pentru studiile lor. Acesta nu ar trebui să fie doar suficient de puternic pentru a performa bine la specializarea aleasă, ci și suficient de compact și ușor pentru a fi transportat toată ziua.
Adăugarea unei imprimante la Windows 10 este simplă, deși procesul pentru dispozitivele cu fir va fi diferit față de cel pentru dispozitivele fără fir.
După cum știți, memoria RAM este o componentă hardware foarte importantă a unui computer, acționând ca memorie pentru procesarea datelor și fiind factorul care determină viteza unui laptop sau PC. În articolul de mai jos, WebTech360 vă va prezenta câteva modalități de a verifica erorile de RAM folosind software pe Windows.
Televizoarele inteligente au luat cu adevărat lumea cu asalt. Cu atât de multe funcții grozave și conectivitate la internet, tehnologia a schimbat modul în care ne uităm la televizor.
Frigiderele sunt aparate cunoscute în gospodării. Frigiderele au de obicei 2 compartimente, compartimentul cool este spatios si are o lumina care se aprinde automat de fiecare data cand utilizatorul il deschide, in timp ce compartimentul congelator este ingust si nu are lumina.
Rețelele Wi-Fi sunt afectate de mulți factori, dincolo de routere, lățime de bandă și interferențe, dar există câteva modalități inteligente de a vă îmbunătăți rețeaua.
Dacă doriți să reveniți la iOS 16 stabil pe telefonul dvs., iată ghidul de bază pentru dezinstalarea iOS 17 și downgrade de la iOS 17 la 16.
Iaurtul este un aliment minunat. Este bine să mănânci iaurt în fiecare zi? Când mănânci iaurt în fiecare zi, cum se va schimba corpul tău? Să aflăm împreună!
Acest articol discută cele mai hrănitoare tipuri de orez și cum să maximizați beneficiile pentru sănătate ale orezului pe care îl alegeți.
Stabilirea unui program de somn și a rutinei de culcare, schimbarea ceasului cu alarmă și ajustarea dietei sunt câteva dintre măsurile care vă pot ajuta să dormiți mai bine și să vă treziți la timp dimineața.
Inchiriez va rog! Landlord Sim este un joc mobil de simulare pe iOS și Android. Veți juca ca proprietarul unui complex de apartamente și veți începe să închiriați un apartament cu scopul de a îmbunătăți interiorul apartamentelor și de a le pregăti pentru chiriași.
Obțineți codul de joc Roblox Bathroom Tower Defense și răscumpărați pentru recompense interesante. Ele vă vor ajuta să faceți upgrade sau să deblocați turnuri cu daune mai mari.
