Să învățăm și să revizuim formula pentru calcularea suprafeței și volumului unei sfere cu Quantrimang.com în articolul de mai jos.
Cuprins
O sferă este locul punctelor echidistante de un punct fix dat O rîn spațiul tridimensional. Punctul O se numește centru, iar distanța rse numește raza sferei.
O sferă este un set de puncte aflate în interiorul unei sfere, iar o sferă se numește sferă sau sferă cu centrul O și raza r = OA.
Aria suprafeței unei sfere este de patru ori aria unui cerc mare, care este de patru ori constanta Pi înmulțită cu pătratul razei sferei.
Volumul unei sfere, cunoscut și sub numele de volumul unei sfere, se calculează prin înmulțirea a trei sferturi din Pi cu cubul razei sferei.
Acolo:
Seste aria suprafeței sfereiVeste volumul unei sferereste raza sferei/sfereideste o sferă/sferă
De exemplu : dată piramida S.ABCD cu o bază dreptunghiulară cu AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a și SA perpendicular pe bază. Calculați raza R a sferei care circumscrie piramida S.ABCD.
Soluție: avem
Aşa
Blocul pătrat OABC are OA, OB, OC, perpendicular unul pe celălalt și are:
De exemplu:
Tetraedrul OABC are OA, OB, OC, reciproc perpendicular și are o rază circumscrisă a sferei de . Cel mai mare volum al tetraedrului OABC
Soluție : avem
Pe de alta parte avem:
Conform inegalității AM - GM avem:
Acolo:
Exemplul 1: Având în vedere o sferă cu raza R care circumscrie un cub cu latura a. Care dintre următoarele afirmații este adevărată?
O.
B.
C.
D.
Soluție: avem
Deci, răspunsul este C.
Tetraedrul (H1) are vârfuri care sunt vârfurile prismei verticale (H2), atunci:
În care R, d este raza bazei; a, x sunt, respectiv, lungimea intersecției feței laterale și a bazei, unghiul din partea de sus a feței laterale privind în jos la bază.
Sau poți folosi formula
În care: Rb este raza circumscrisă a feței laterale și a este lungimea intersecției feței laterale și a bazei.
De exemplu:
Dată piramida S.ABCD cu bază pătrată, triunghi echilateral SAD cu latura √2a și situat într-un plan perpendicular pe bază. Calculați raza R a sferei care circumscrie piramida S.ABCD.
O.
B.
Soluție: avem
Deci răspunsul corect este B.
Lecția 1 : Dat un cerc cu o circumferință de 31,4 cm. Calculați volumul unei sfere cu raza egală cu raza cercului dat.
Premiu:
Circumferința cercului C = 2πr = 31,4 cm
=> Raza r = C/2π = 5 cm
Volumul sferei date este:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 cm³
Lecția 2 : Calculați volumul unei sfere cu diametrul d = 4 cm.
Premiu:
Raza r = d/2 = 2 cm
Volumul sferei este:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 cm³
Lecția 3 :
Lăsați un cerc cu diametrul 4a să se rotească în jurul diametrului său. Care este atunci volumul solidului rotativ?
Rezolvare: Având în vedere un cerc cu diametrul 4a care se rotește în jurul diametrului său, obținem o sferă cu diametrul 4a sau cu raza R = 2a.
Volumul sferei este:
Lecția 4 :
Sfera cu raza R√3 are o aria de:
A. 4√3πR2
B. 4πR2
C. 6πR2
D. 12πR2
Rezolvare: Aplicați formula: S = 4πR2
Aria suprafeței unei sfere cu raza R√3 este: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Deci raspunsul este D.
Două formule scurte dar să le ții minte mult timp este destul de dificil. Marcați articolul și deschideți-l când aveți nevoie. Sper că acest articol vă este util.
Pe lângă formula de calcul a suprafeței și a volumului unei sfere de mai sus, vă puteți referi și la formula pentru calcularea ariei altor forme de bază, cum ar fi triunghiuri , dreptunghiuri și paralelograme. ..
În acest articol, vă vom ghida cum să recâștigați accesul la hard disk atunci când acesta se defectează. Haideți să urmăm pasul!
La prima vedere, AirPods arată exact ca orice alte căști wireless. Dar totul s-a schimbat odată cu descoperirea câtorva caracteristici mai puțin cunoscute.
Apple a lansat iOS 26 – o actualizare majoră cu un design complet nou, din sticlă mată, experiențe mai inteligente și îmbunătățiri ale aplicațiilor familiare.
Studenții au nevoie de un anumit tip de laptop pentru studiile lor. Acesta nu ar trebui să fie doar suficient de puternic pentru a performa bine la specializarea aleasă, ci și suficient de compact și ușor pentru a fi transportat toată ziua.
Adăugarea unei imprimante la Windows 10 este simplă, deși procesul pentru dispozitivele cu fir va fi diferit față de cel pentru dispozitivele fără fir.
După cum știți, memoria RAM este o componentă hardware foarte importantă a unui computer, acționând ca memorie pentru procesarea datelor și fiind factorul care determină viteza unui laptop sau PC. În articolul de mai jos, WebTech360 vă va prezenta câteva modalități de a verifica erorile de RAM folosind software pe Windows.
Televizoarele inteligente au luat cu adevărat lumea cu asalt. Cu atât de multe funcții grozave și conectivitate la internet, tehnologia a schimbat modul în care ne uităm la televizor.
Frigiderele sunt aparate cunoscute în gospodării. Frigiderele au de obicei 2 compartimente, compartimentul cool este spatios si are o lumina care se aprinde automat de fiecare data cand utilizatorul il deschide, in timp ce compartimentul congelator este ingust si nu are lumina.
Rețelele Wi-Fi sunt afectate de mulți factori, dincolo de routere, lățime de bandă și interferențe, dar există câteva modalități inteligente de a vă îmbunătăți rețeaua.
Dacă doriți să reveniți la iOS 16 stabil pe telefonul dvs., iată ghidul de bază pentru dezinstalarea iOS 17 și downgrade de la iOS 17 la 16.
Iaurtul este un aliment minunat. Este bine să mănânci iaurt în fiecare zi? Când mănânci iaurt în fiecare zi, cum se va schimba corpul tău? Să aflăm împreună!
Acest articol discută cele mai hrănitoare tipuri de orez și cum să maximizați beneficiile pentru sănătate ale orezului pe care îl alegeți.
Stabilirea unui program de somn și a rutinei de culcare, schimbarea ceasului cu alarmă și ajustarea dietei sunt câteva dintre măsurile care vă pot ajuta să dormiți mai bine și să vă treziți la timp dimineața.
Inchiriez va rog! Landlord Sim este un joc mobil de simulare pe iOS și Android. Veți juca ca proprietarul unui complex de apartamente și veți începe să închiriați un apartament cu scopul de a îmbunătăți interiorul apartamentelor și de a le pregăti pentru chiriași.
Obțineți codul de joc Roblox Bathroom Tower Defense și răscumpărați pentru recompense interesante. Ele vă vor ajuta să faceți upgrade sau să deblocați turnuri cu daune mai mari.
