Să învățăm și să revizuim formula pentru calcularea suprafeței și volumului unei sfere cu Quantrimang.com în articolul de mai jos.
Cuprins
O sferă este locul punctelor echidistante de un punct fix dat O rîn spațiul tridimensional. Punctul O se numește centru, iar distanța rse numește raza sferei.
O sferă este un set de puncte aflate în interiorul unei sfere, iar o sferă se numește sferă sau sferă cu centrul O și raza r = OA.
Aria suprafeței unei sfere este de patru ori aria unui cerc mare, care este de patru ori constanta Pi înmulțită cu pătratul razei sferei.
Volumul unei sfere, cunoscut și sub numele de volumul unei sfere, se calculează prin înmulțirea a trei sferturi din Pi cu cubul razei sferei.
Acolo:
Seste aria suprafeței sfereiVeste volumul unei sferereste raza sferei/sfereideste o sferă/sferă
De exemplu : dată piramida S.ABCD cu o bază dreptunghiulară cu AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a și SA perpendicular pe bază. Calculați raza R a sferei care circumscrie piramida S.ABCD.
Soluție: avem
Aşa
Blocul pătrat OABC are OA, OB, OC, perpendicular unul pe celălalt și are:
De exemplu:
Tetraedrul OABC are OA, OB, OC, reciproc perpendicular și are o rază circumscrisă a sferei de . Cel mai mare volum al tetraedrului OABC
Soluție : avem
Pe de alta parte avem:
Conform inegalității AM - GM avem:
Acolo:
Exemplul 1: Având în vedere o sferă cu raza R care circumscrie un cub cu latura a. Care dintre următoarele afirmații este adevărată?
O.
B.
C.
D.
Soluție: avem
Deci, răspunsul este C.
Tetraedrul (H1) are vârfuri care sunt vârfurile prismei verticale (H2), atunci:
În care R, d este raza bazei; a, x sunt, respectiv, lungimea intersecției feței laterale și a bazei, unghiul din partea de sus a feței laterale privind în jos la bază.
Sau poți folosi formula
În care: Rb este raza circumscrisă a feței laterale și a este lungimea intersecției feței laterale și a bazei.
De exemplu:
Dată piramida S.ABCD cu bază pătrată, triunghi echilateral SAD cu latura √2a și situat într-un plan perpendicular pe bază. Calculați raza R a sferei care circumscrie piramida S.ABCD.
O.
B.
Soluție: avem
Deci răspunsul corect este B.
Lecția 1 : Dat un cerc cu o circumferință de 31,4 cm. Calculați volumul unei sfere cu raza egală cu raza cercului dat.
Premiu:
Circumferința cercului C = 2πr = 31,4 cm
=> Raza r = C/2π = 5 cm
Volumul sferei date este:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 cm³
Lecția 2 : Calculați volumul unei sfere cu diametrul d = 4 cm.
Premiu:
Raza r = d/2 = 2 cm
Volumul sferei este:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 cm³
Lecția 3 :
Lăsați un cerc cu diametrul 4a să se rotească în jurul diametrului său. Care este atunci volumul solidului rotativ?
Rezolvare: Având în vedere un cerc cu diametrul 4a care se rotește în jurul diametrului său, obținem o sferă cu diametrul 4a sau cu raza R = 2a.
Volumul sferei este:
Lecția 4 :
Sfera cu raza R√3 are o aria de:
A. 4√3πR2
B. 4πR2
C. 6πR2
D. 12πR2
Rezolvare: Aplicați formula: S = 4πR2
Aria suprafeței unei sfere cu raza R√3 este: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Deci raspunsul este D.
Două formule scurte dar să le ții minte mult timp este destul de dificil. Marcați articolul și deschideți-l când aveți nevoie. Sper că acest articol vă este util.
Pe lângă formula de calcul a suprafeței și a volumului unei sfere de mai sus, vă puteți referi și la formula pentru calcularea ariei altor forme de bază, cum ar fi triunghiuri , dreptunghiuri și paralelograme. ..
Te-ai săturat de eroarea frustrantă a contului de lucru Microsoft Teams care îți blochează productivitatea? Descoperă soluții dovedite, pas cu pas, pentru a o remedia rapid - golește memoria cache, resetează aplicația și multe altele. Fă Teams să funcționeze perfect chiar astăzi!
Te-ai săturat de erorile de descărcare Microsoft Teams care îți blochează fluxul de lucru în mod neașteptat? Urmărește ghidul nostru expert, pas cu pas, cu remedieri rapide și sfaturi avansate pentru a o rezolva instantaneu. Nu este necesară reinstalarea!
Te chinui cu Microsoft Teams lent? Află cum să golești memoria cache Microsoft Teams pas cu pas pentru a remedia problemele de performanță, întârzierile, blocările și a crește viteza pe Windows, Mac, web și mobil. Soluții rapide care funcționează!
Te-ai săturat de eroarea 1200 din Microsoft Teams care îți blochează apelurile telefonice? Descoperă remedieri rapide, pas cu pas, pentru iOS și Android, pentru a reveni rapid la munca în echipă fără probleme - nu sunt necesare cunoștințe tehnice!
Întâmpinați dificultăți în a vă localiza ID-ul sau detaliile contului Microsoft Teams? Acest ghid pas cu pas vă arată exact unde puteți găsi ID-ul și informațiile contului Microsoft Teams pe desktop, web, mobil și alte dispozitive, pentru o colaborare fără probleme.
Te confrunți cu eroarea „Alătură-te întâlnirii” din Microsoft Teams? Descoperă pași demonstrați pentru a o rezolva prin linkuri directe. Soluții rapide pentru o alăturare fără probleme - nu sunt necesare abilități tehnice!
Deblochează puterea Microsoft Teams în 2026 cu acest tutorial cuprinzător. Aflați sfaturi esențiale pentru colaborarea în afaceri și educație, de la configurare la funcții avansate pentru o productivitate fără probleme. Perfect atât pentru echipe, cât și pentru sălile de clasă!
Descoperiți de unde descarcă Microsoft Teams fișierele pe computer. Aflați locațiile implicite pentru Windows, Mac, Linux, cum să le schimbați și sfaturi pentru a găsi fișiere instantaneu. Economisiți timp cu acest ghid complet!
Frustrat pentru că înregistrarea ta în Microsoft Teams a eșuat? Descoperă principalele motive comune, cum ar fi problemele de permisiuni, limitele de stocare și erorile de rețea, plus remedieri pas cu pas pentru a preveni viitoarele erori și a înregistra impecabil de fiecare dată.
Vă confruntați cu o eroare de conectare la Microsoft Teams pe Chromebookuri? Descoperiți soluții pas cu pas pentru a rezolva rapid problemele de conectare. Ștergeți memoria cache, actualizați aplicațiile și multe altele pentru o muncă în echipă fără probleme. Funcționează pe cel mai recent sistem de operare Chrome!
Stăpânește cum să sincronizezi Microsoft Teams cu OneDrive pentru partajarea ușoară a fișierelor. Instrucțiuni pas cu pas, sfaturi și depanare pentru productivitate maximă în fluxul de lucru.
Frustrat(ă) pentru că lipsesc sălile de grup în cadrul întâlnirii tale Teams? Descoperă principalele motive pentru care nu poți vedea sălile de grup în Teams și urmează remedierile noastre pas cu pas pentru a le face să funcționeze fără probleme în câteva minute. Perfect atât pentru organizatori, cât și pentru participanți!
Vă confruntați cu întârzierea videoconferințelor Microsoft Teams pe Wi-Fi? Acest ghid complet de depanare oferă remedieri rapide, sfaturi avansate și optimizări Wi-Fi pentru a restabili instantaneu apeluri video clare.
Frustrat de lipsa pictogramei Microsoft Teams din Outlook? Află exact unde o găsești, de ce dispare și pașii demonstrați pentru a o restaura pentru întâlniri fără efort. Actualizat pentru cele mai recente versiuni!
Frustrat de bucla de pornire a ecranului de bun venit din Microsoft Teams? Urmați pașii noștri dovediți pentru depanarea buclei de pornire a ecranului de bun venit din Microsoft Teams: goliți memoria cache, resetați aplicația, reinstalați. Reveniți la o colaborare fără probleme în câteva minute!
