Să învățăm și să revizuim formula pentru calcularea suprafeței și volumului unei sfere cu Quantrimang.com în articolul de mai jos.
Cuprins
O sferă este locul punctelor echidistante de un punct fix dat O rîn spațiul tridimensional. Punctul O se numește centru, iar distanța rse numește raza sferei.
O sferă este un set de puncte aflate în interiorul unei sfere, iar o sferă se numește sferă sau sferă cu centrul O și raza r = OA.
Aria suprafeței unei sfere este de patru ori aria unui cerc mare, care este de patru ori constanta Pi înmulțită cu pătratul razei sferei.
Volumul unei sfere, cunoscut și sub numele de volumul unei sfere, se calculează prin înmulțirea a trei sferturi din Pi cu cubul razei sferei.
Acolo:
Seste aria suprafeței sfereiVeste volumul unei sferereste raza sferei/sfereideste o sferă/sferă
De exemplu : dată piramida S.ABCD cu o bază dreptunghiulară cu AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a și SA perpendicular pe bază. Calculați raza R a sferei care circumscrie piramida S.ABCD.
Soluție: avem
Aşa
Blocul pătrat OABC are OA, OB, OC, perpendicular unul pe celălalt și are:
De exemplu:
Tetraedrul OABC are OA, OB, OC, reciproc perpendicular și are o rază circumscrisă a sferei de . Cel mai mare volum al tetraedrului OABC
Soluție : avem
Pe de alta parte avem:
Conform inegalității AM - GM avem:
Acolo:
Exemplul 1: Având în vedere o sferă cu raza R care circumscrie un cub cu latura a. Care dintre următoarele afirmații este adevărată?
O.
B.
C.
D.
Soluție: avem
Deci, răspunsul este C.
Tetraedrul (H1) are vârfuri care sunt vârfurile prismei verticale (H2), atunci:
În care R, d este raza bazei; a, x sunt, respectiv, lungimea intersecției feței laterale și a bazei, unghiul din partea de sus a feței laterale privind în jos la bază.
Sau poți folosi formula
În care: Rb este raza circumscrisă a feței laterale și a este lungimea intersecției feței laterale și a bazei.
De exemplu:
Dată piramida S.ABCD cu bază pătrată, triunghi echilateral SAD cu latura √2a și situat într-un plan perpendicular pe bază. Calculați raza R a sferei care circumscrie piramida S.ABCD.
O.
B.
Soluție: avem
Deci răspunsul corect este B.
Lecția 1 : Dat un cerc cu o circumferință de 31,4 cm. Calculați volumul unei sfere cu raza egală cu raza cercului dat.
Premiu:
Circumferința cercului C = 2πr = 31,4 cm
=> Raza r = C/2π = 5 cm
Volumul sferei date este:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 cm³
Lecția 2 : Calculați volumul unei sfere cu diametrul d = 4 cm.
Premiu:
Raza r = d/2 = 2 cm
Volumul sferei este:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 cm³
Lecția 3 :
Lăsați un cerc cu diametrul 4a să se rotească în jurul diametrului său. Care este atunci volumul solidului rotativ?
Rezolvare: Având în vedere un cerc cu diametrul 4a care se rotește în jurul diametrului său, obținem o sferă cu diametrul 4a sau cu raza R = 2a.
Volumul sferei este:
Lecția 4 :
Sfera cu raza R√3 are o aria de:
A. 4√3πR2
B. 4πR2
C. 6πR2
D. 12πR2
Rezolvare: Aplicați formula: S = 4πR2
Aria suprafeței unei sfere cu raza R√3 este: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Deci raspunsul este D.
Două formule scurte dar să le ții minte mult timp este destul de dificil. Marcați articolul și deschideți-l când aveți nevoie. Sper că acest articol vă este util.
Pe lângă formula de calcul a suprafeței și a volumului unei sfere de mai sus, vă puteți referi și la formula pentru calcularea ariei altor forme de bază, cum ar fi triunghiuri , dreptunghiuri și paralelograme. ..
ChatGPT este testat de Synchron, unul dintre pionierii cipurilor pentru implanturi cerebrale (BCI) pentru a ajuta pacienții să manipuleze dispozitivele electronice.
Vrei să schimbi aspectul fotografiilor tale de zi cu zi? Instrumentele de creație de artă AI pot adăuga o notă unică și creativă pe care s-ar putea să nu o obțineți cu editarea manuală.
Mulți oameni nu le place AI pentru că doresc să citească datele brute și să le analizeze ei înșiși. Cu toate acestea, încercați Aria AI de la Opera când sunteți blocat cu o sarcină obositoare și aveți nevoie de idei. Iată de ce Aria AI de la Opera este utilă!
Codul Thap Dien Mai Phuc le oferă jucătorilor Kim Nguyen Bao, Hoan Khon Halo, Aur, Huyen Tinh, Huyen Tinh Chest
Cu o mulțime de recenzii în mare parte pozitive, nu este surprinzător faptul că Black Myth: Wukong a doborât recorduri pe Steam.
Temutul cod de eroare Blue Screen of Death (BSOD) 0xc00000e, care apare adesea la pornirea Windows 10, poate fi confuz.
Mulți oameni folosesc spații în numele lor Play Together sau folosesc litere de subliniere mici pentru a crea spații între literele pe care le scrii în numele tău.
Deși este pe deplin posibil să experimentezi Black Beacon pe PC, jocul nu este optimizat oficial pentru această platformă în acest moment.
Aria suprafeței unei sfere este de patru ori aria unui cerc mare, care este de patru ori constanta Pi înmulțită cu pătratul razei sferei.
China își propune să-și trimită primii cetățeni pe Lună până în 2030, iar țara tocmai a dezvăluit un costum spațial nou proiectat, care va fi folosit în viitoarea misiune istorică.
Multe alimente pot provoca inflamații și boli cronice. Mai jos sunt alimente pe care ar trebui să evitați să le consumați prea mult dacă nu doriți să aduceți boli în organism.
Zuka este un asasin despre care se știe că este o teroare pentru campionii cu sănătate scăzută. Învață cum să folosești Zuka eficient în sezonul 23.
Primirea de cadouri prin codurile cadou Heroic Age este ceea ce fac aproape toți jucătorii noi când se alătură jocului.
Să aruncăm o privire la cele mai ieftine opțiuni de stocare online în cloud disponibile. Acest articol va analiza prețurile atât în termeni absoluti, cât și pe gigabyte (pe lună), astfel încât să puteți alege ce este cel mai bine pentru dvs.
#### în Excel este o eroare comună în Excel și apare în multe cazuri diferite când introducem date în Excel, funcții în Excel, introducem formule în Excel.
