În articolul de mai jos, Quantrimang.com va prezenta și împărtăși cititorilor în detaliu câteva conținuturi legate de subiectul formulelor de calcul al volumului unui con, al aria laterală și al aria totală a unui con. Vă rugăm să consultați el.
Cuprins
O piramidă se formează prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul axei sale (o latură dreptunghiulară) cu o revoluție.
Calculați aria conului
Aria unui con este adesea menționată în doi termeni: înconjurător și total.
- Zona laterală a unui con include doar suprafața din jurul conului, nu zona de bază.
- Suprafața totală este calculată ca mărimea întregului spațiu ocupat de figură, inclusiv aria laterală și aria bazei circulare.
Mai exact, după cum urmează:
Având în vedere un triunghi dreptunghic ABO la O, rotirea în jurul laturii drepte fixe OA va da un con.
- Muchia OB se mătură pentru a forma baza conului care este un cerc cu centrul O.
- Muchia AB mătură suprafața înconjurătoare a conului, fiecare dintre pozițiile sale se numește generator, de exemplu AB este un generator.
- A este vârful și AO este înălțimea conului.
|
 |
|
Formula pentru calcularea ariei laterale: egală cu jumătate din produsul dintre circumferința cercului de bază și lungimea liniei generatoare.
 |
Aplicat la exemplul specific de mai sus:
Acolo:
- Perimetrul este zona din jurul conului.
r este raza bazei conului.
l este lungimea liniei generatoare a conului.
|
Formula pentru calcularea suprafeței totale: egal cu aria laterală plus aria de bază.
Calculați volumul unui con
Volumul unui con este cantitatea de spațiu pe care conul îl ocupă.
Formula de calcul al volumului unui con: egal cu 1/3 din aria bazei înmulțită cu înălțimea
Acolo:
V
este volumul conului.
r
este raza bazei conului.
h
este înălțimea, distanța dintre vârful și baza conului.
Determinați generatorul, altitudinea și raza de bază
Înălțimea este distanța de la centrul bazei până la vârful piramidei.
Generatorul este distanța de la orice punct al cercului de bază până la vârful piramidei.
Deoarece un con se formează atunci când un triunghi dreptunghic este rotit în jurul axei uneia dintre laturile sale dreptunghiulare o dată, înălțimea și raza bazei pot fi considerate ca cele două laturi dreptunghiulare ale triunghiului, iar generatorul este ipotenuza.
Prin urmare, cunoscând înălțimea și raza bazei, putem calcula linia generatoare folosind formula:
Cunoscând înălțimea și generatorul, calculați raza de bază după formula:
Mai sus sunt formulele pentru calcularea ariei laterale, a suprafeței totale și a volumului unui con. Vă mulțumim că urmăriți articolul.