Vă invităm să aflați ce este un trunchi de con, formula de calcul a volumului unui trunchi de con, aria laterală și aria totală a unui trunchi de con în articolul de mai jos.
După cum am învățat din articolul anterior, o piramidă se formează atunci când un triunghi dreptunghic este rotit în jurul axei sale (o latură în unghi drept) cu o rotație.
Trunchi de con
Aria unui trunchi de con este adesea menționată cu două concepte: zonă laterală și zonă totală.
Acolo:
r1și r2este raza celor două baze ale trunchiului de con.leste lungimea generatorului conului tronc.Zona laterală a unui trunchi de con include doar zona fețelor înconjurătoare care înconjoară conul, fără a include zona celor două baze.
Formula pentru calcularea ariei laterale: egală cu diferența de suprafață laterală a conului mare și a conului mic.
r1și r2este raza celor două baze ale trunchiului de con.leste lungimea generatorului conului tronc.
Prin urmare:
Acolo:
Suprafața totală este calculată ca mărime a întregului spațiu ocupat de figură, inclusiv aria laterală și aria celor două baze circulare.
Formula pentru calcularea suprafeței totale: egal cu aria laterală plus aria a 2 baze.
De exemplu:
Având în vedere un trunchi de con cu razele bazei r1 și r2 egale cu 5cm și respectiv 7cm. Linia generatorului care leagă partea superioară de baza conului este de 6 cm. Care este aria totală și aria laterală a acestui con?
Premiu:
Aplicând formula de calcul a ariei totale a unui trunchi de con, avem r1 = 5cm, r2 = 7cm și lungimea generatorului l = 6cm. Deduceți aria totală a unui trunchi de con atunci când aplicați următoarea formulă:
Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383.08 (cm2).
Astfel, aria totală a acestui trunchi de con este de aproximativ 383,08 cm2.
Aria laterală a unui trunchi de con este:
Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.
Volumul unui tronc este cantitatea de spațiu pe care o ocupă trunchiul.
Formula de calcul a volumului unui trunchi de con: egală cu diferența de volum a conului mare și a conului mic.
Acolo:
Veste volumul trunchiului de con.r1și r2este raza celor două baze ale trunchiului de con.heste înălțimea trunchiului de con (distanța dintre cele 2 baze).De exemplu : dat un trunchi de con cu razele bazei r1 și r2 egale cu 5cm și, respectiv, 9cm. Înălțimea care leagă cele două raze de bază este de 8 cm lungime. Care este suprafața totală a acestui con?
Premiu:
Aplicând formula de calcul al volumului unui trunchi de con, avem: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5,9 +92) = 1264,37 (cm3).
Astfel volumul acestui trunchi de con este de aproximativ 1264,367 cm3.
Exemplul 2:
Având în vedere un trunchi de con, așa cum se arată în figură.
Știind că raza bazei mici este r = 3cm, raza bazei mari este R = 6cm, lungimea AB = 4cm. Calculați aria laterală și volumul trunchiului de con.
Premiu:
Aria laterală a unui trunchi de con este:
Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)
Pentru a calcula înălțimea unui trunchi de con, avem următorul desen:
Aplicând teorema lui Pitagora și triunghiul dreptunghic AHB la H, avem:
Volumul unui trunchi de con este:
Când un con este tăiat de un plan paralel cu baza, partea planului din interiorul conului este un cerc . Partea formei dintre planul de mai sus și bază se numește con tronc.
 |
 |
Se poate înțelege că un trunchi de con este o formă cu două baze care sunt două cercuri cu raze diferite situate pe două plane paralele, cu linia care leagă centrele ca axă de simetrie.
Puteți vedea cu ușurință că întâlnim adesea trunchi de conuri în viață, cum ar fi găleți sau abajururi... Sperăm că, prin articolul de mai sus, aveți o mai bună înțelegere a trunchiului de con și cum să calculați aria și volumul trunchiului de con.
Compară activități secundare realiste pentru 2026 în funcție de costul de pornire, comisioane, flexibilitate și controlul veniturilor, cu îndrumări actuale privind impozitele și escrocheriile din surse oficiale.
Îmbunătățiți-vă ergonomia biroului de acasă cu îndrumările OSHA și NIOSH actuale privind potrivirea scaunului, înălțimea monitorului, configurarea laptopului, iluminarea și mișcarea.
Află de ce contează inteligența emoțională în leadership, unde ajută cel mai mult, cum să o consolidezi și cum să-ți dai seama dacă abordarea ta funcționează.
O foaie de parcurs practică pentru a intra în domeniul tehnologiei fără diplomă: alege un rol accesibil, dezvoltă abilități pregătite pentru angajare, demonstrează-le prin proiecte și folosește feedback-ul de la angajare pentru a te îmbunătăți.
Build a credible LinkedIn personal brand in 2026 with current profile, content, newsletter, analytics, verification, and visibility guidance from LinkedIn.
Demisiile discrete și concedierile discrete sunt etichete atrăgătoare, nu diagnostice. Aflați ce se verifică, ce depinde de context și ce pot face angajații și managerii în continuare.
Directorii executivi fracționari oferă funcții de conducere fără angajare cu normă întreagă. Învață când funcționează modelul, ce să ceri și riscurile de gestionat.
Pregătiți o cerere de mărire salarială mai convingătoare pentru trimestrul 4, incluzând date salariale actuale, opțiuni de sincronizare, compromisuri salariale și scenarii pentru rezultate afirmative, parțiale sau negative.
Choose a high-income skill you can realistically start before 2026 ends, with current pay data, learning priorities, and a practical self-check.
Construiește un program de lucru hibrid în jurul sarcinilor, suprapunerii echipei și rezultatelor măsurabile. Vezi modele, semne de avertizare și când să-ți ajustezi planul.
