Altitudinea într-un triunghi este o linie dreaptă cu proprietăți importante și este strâns legată de problemele de geometrie plană. Deci, care este înălțimea, cum se calculează înălțimea într-un triunghi? Vă rugăm să consultați articolul de mai jos pentru răspuns și cea mai simplă formulă pentru calcularea înălțimii unui triunghi.
Cuprins
Cum se calculează înălțimea unui triunghi folosind formula lui Heron:
Cu a, b, c fiind lungimile laturilor; ha este altitudinea trasată de la vârful A la latura BC; p este semiperimetrul:
De exemplu:
Triunghiul dat ABC, latura AB = 4 cm, latura BC = 7 cm, latura AC = 5 cm. Calculați altitudinea AH de la A intersectând BC la H și calculați aria lui ABC.
Premiu:
Jumătate de perimetru al triunghiului: P = (AB + BC + AC) : 2 = (4 + 7 + 5) : 2 = 8(cm)
Înălţime
=>
Luați în considerare triunghiul ABC, avem:
Aşa,
Să presupunem că triunghiul echilateral ABC are lungimea laturii a așa cum se arată în figură:
Acolo:
Să presupunem că există un triunghi dreptunghic ABC drept la A, așa cum se arată mai sus:
Formula pentru calcularea laturilor și înălțimii într-un triunghi dreptunghic:
1. a2 = b2 + c2
2. b2 = ab′ și c2 = ac′
3. ah = bc
4. h2 = b′.c'
5.
Acolo:
Exemplul 1: Triunghiul dat ABC dreptunghic la A, înălțimea AH. Calculați BC, AC, AH știind AB = 15cm, HC = 16cm.
Premiu:
Aplicând formula algebrică în triunghiul dreptunghic ABC avem:
AC2 = CH.BC = 16.BC
Conform teoremei lui Pitagora pentru triunghiul dreptunghic ABC cu unghi drept A avem:
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 16.BC = BC2
⇔ BC2 - 16.BC - 225 = 0
⇔ BC2 - 25.BC + 9.BC - 225 = 0
⇔ BC(BC - 25) + 9(BC - 25) = 0
⇔ (BC - 25)(BC + 9) = 0
⇔ BC = 25 sau BC = -9 (elimină)
⇒ AC2 = 16.BC = 16,25 = 400 ⇒ AC = 20 (cm)
Considerăm triunghiul dreptunghic ABC cu: AH.BC = AB.AC (formula geometrică)
=> AH = AB.AC/BC = 15,20/25 = 12(cm)
Deci BC=25(cm); AC=20(cm); AH=12(cm)
Exemplul 2 :
Triunghiul dat ABC este dreptunghic la A, AB=24cm, AC=32cm. Bisectoarea perpendiculară a lui BC intersectează AC, BC la D și, respectiv, E. Calculați DE.
Premiu:
Luați în considerare triunghiul dreptunghic ABC, avem:
BC2 = AB2 + AC2 (conform teoremei lui Pitagora)
BC2 = 242+ 322
BC2 = 1600
BC = 40(cm)
EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20 (cm)
Luați în considerare triunghiul dreptunghic ACB și triunghiul dreptunghic ECD cu:
Există ∠A = ∠E = 90o
∠C comun
=> Triunghi ACB ∾ triunghi ECD (gg)
=> AC/EC = AB/ED
=> ED = AB.EC/AC = 15cm
Deci ED = 15cm
Să presupunem că aveți un triunghi isoscel ABC la A, înălțimea AH este perpendiculară la H așa cum se arată mai sus:
Formula pentru calcularea înălțimii AH:
Deoarece triunghiul ABC este isoscel la A, înălțimea AH este și mediana, deci:
⇒ HB=HC= ½BC
Aplicând teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ABH drept la H avem:
AH²+BH²=AB²
⇒AH²=AB²−BH²
De exemplu : dat Δ ABC este echilibrat la A cu BC = 30(cm), înălțimea AH = 20(cm). Calculați înălțimea corespunzătoare laturii acelui triunghi isoscel.
Rezolvare: Considerăm Δ ABC este isoscel la A cu BC = 30(cm)
⇒ BH = CH = 15(cm).
Aplicând teorema lui Pitagora avem:
Acum trebuie să calculăm BK = ?
Avem:
Pe de altă parte
Prin urmare, avem ⇔
O altitudine într-un triunghi este un segment perpendicular trasat de la un vârf pe latura opusă. Această latură opusă se numește baza corespunzătoare altitudinii. Lungimea altitudinii este distanța dintre partea de sus și de jos.
Cele trei altitudini ale unui triunghi trec prin același punct. Acest punct se numește ortocentrul triunghiului .
Trebuie doar să calculați componentele necunoscute din formulele de mai sus pentru a calcula înălțimea unui triunghi pentru a putea calcula înălțimea unui triunghi.
În acest articol, vă vom ghida cum să recâștigați accesul la hard disk atunci când acesta se defectează. Haideți să urmăm pasul!
La prima vedere, AirPods arată exact ca orice alte căști wireless. Dar totul s-a schimbat odată cu descoperirea câtorva caracteristici mai puțin cunoscute.
Apple a lansat iOS 26 – o actualizare majoră cu un design complet nou, din sticlă mată, experiențe mai inteligente și îmbunătățiri ale aplicațiilor familiare.
Studenții au nevoie de un anumit tip de laptop pentru studiile lor. Acesta nu ar trebui să fie doar suficient de puternic pentru a performa bine la specializarea aleasă, ci și suficient de compact și ușor pentru a fi transportat toată ziua.
Adăugarea unei imprimante la Windows 10 este simplă, deși procesul pentru dispozitivele cu fir va fi diferit față de cel pentru dispozitivele fără fir.
După cum știți, memoria RAM este o componentă hardware foarte importantă a unui computer, acționând ca memorie pentru procesarea datelor și fiind factorul care determină viteza unui laptop sau PC. În articolul de mai jos, WebTech360 vă va prezenta câteva modalități de a verifica erorile de RAM folosind software pe Windows.
Televizoarele inteligente au luat cu adevărat lumea cu asalt. Cu atât de multe funcții grozave și conectivitate la internet, tehnologia a schimbat modul în care ne uităm la televizor.
Frigiderele sunt aparate cunoscute în gospodării. Frigiderele au de obicei 2 compartimente, compartimentul cool este spatios si are o lumina care se aprinde automat de fiecare data cand utilizatorul il deschide, in timp ce compartimentul congelator este ingust si nu are lumina.
Rețelele Wi-Fi sunt afectate de mulți factori, dincolo de routere, lățime de bandă și interferențe, dar există câteva modalități inteligente de a vă îmbunătăți rețeaua.
Dacă doriți să reveniți la iOS 16 stabil pe telefonul dvs., iată ghidul de bază pentru dezinstalarea iOS 17 și downgrade de la iOS 17 la 16.
Iaurtul este un aliment minunat. Este bine să mănânci iaurt în fiecare zi? Când mănânci iaurt în fiecare zi, cum se va schimba corpul tău? Să aflăm împreună!
Acest articol discută cele mai hrănitoare tipuri de orez și cum să maximizați beneficiile pentru sănătate ale orezului pe care îl alegeți.
Stabilirea unui program de somn și a rutinei de culcare, schimbarea ceasului cu alarmă și ajustarea dietei sunt câteva dintre măsurile care vă pot ajuta să dormiți mai bine și să vă treziți la timp dimineața.
Inchiriez va rog! Landlord Sim este un joc mobil de simulare pe iOS și Android. Veți juca ca proprietarul unui complex de apartamente și veți începe să închiriați un apartament cu scopul de a îmbunătăți interiorul apartamentelor și de a le pregăti pentru chiriași.
Obțineți codul de joc Roblox Bathroom Tower Defense și răscumpărați pentru recompense interesante. Ele vă vor ajuta să faceți upgrade sau să deblocați turnuri cu daune mai mari.
